1、租赁公房是不能继承人。原承租人去世后,应该根据法律规定指定新的承租人。原先的共同居住人有权将房屋买下。从你表述的情况看,你和祖母的户口均在房中,只能能够证明自己在其中居住满一年的,可以要求购买房屋。如果产权证上登记你和祖母两人名字,则房屋属于你们两人共有;祖母的两个子女可以在将来祖母去世后继承祖母的1/2房屋份额。你可以独自提出购买请求,但必须征得你祖母的同意。2、你父亲无权继承。除非到时你放弃购买权,你父亲在被依法指定为新的承租人之后方有权要求购买房屋;届时祖母的其他两位子女无权要求取得房屋。