我之前是公司的员工,辞职半年后,有被公司与7月1日挖角进入公司,大概在进入公司半个月后我要求公司为我购买社保,被拒绝,(导致我8月份的医药费自付)后,我与7月30日请事情五天,在8月3日的时候我因急性阑尾炎手术,与8月11出院,在8月13日的时候我用QQ向领导请了半个月的假,领导当时同意,并且,要求我痊愈后再回公司,其中中途我伤口有些感染,后又感冒,假期应该于8月27结束,但是,28.29是周末,公司不用上班,我就于9月1日去上班,但是,去了后才被告知被辞退,但,至今为止都没有书面的通知和提前协商,公司也不给出示辞退证明,只愿意出示,离职证明。
请问我, 可以向公司提出,医药费按照社保的比例赔偿,并且支付我病假期间的工资,和违规辞退我的违约金吗?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。