我在09年7月,已与单位签订合同,但一直未为我办理保险,同时合同签订日期与实际劳动关系发生日期相差两个月,同时合同的固定期限一栏无起始日期与止期,也无实习日期,仅在落款处有一个日期。工作至今,单位以不胜任工作为理由,私自更了劳动合同,并调换了改我的岗位与薪资,此举均在无事先通知,也无书面通知形式与我协商的情况下进行。事后遭到我拒绝,单位负责人即法人又多次致电到家中与其它同事及好友处以不遵守公司制度为由请其劝说我辞职。但我拒绝辞职了。现在单位说我不遵守公司制度,严重违反公司规定为由要单方解除合同,请问我对单位种种行为是否可以提出经济补偿以及赔偿?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。