这套房子最早是我奶奶的单位里分配的公房,才40多个平方的二室户住了我爷爷奶奶,我们一家三口和我大伯一家三口,一共8口人(我的大伯母是外地人没有户口),当时的房子都是租赁的,1997年时我奶奶由住房困难(7个户口的人均住房面积低)分到一套住房,奶奶和我们家比较合得来就让大伯家搬出去,当时不知为什么我爸妈还给了大伯家一笔钱算他们的补偿,他们的户口也迁出了我家.(现在大伯他们分到的房子已经拆迁,据说分到了80万,自己又另行购买了房产).我们家在2000年时,购买了居住的租赁公房,当时我妈妈付清了欠下的二年房款,用我爸爸妈妈的工龄和公积金买下了这套公房.房产证为我爸的名字.爷爷奶奶的身体不好了,大伯要求爷爷奶奶写遗嘱,说这个房子也要留给他一份,如果爷爷奶奶写了这样的遗嘱,我大伯有权分我家的房子吗?这房子的产权是属于我爸一个人的吗?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。