1988年,董晓3岁,父亲病逝,次年,母亲李某带董晓改嫁邻村。继父王皓单身一人,时年50岁。李某在婚后,没有生育,继父王皓对董晓视如己出,与李某共同承担抚养教育责任。但随着王皓年龄渐大,体弱多病,李某不时流露出厌弃之心。2002年12月,李某起诉离婚,王皓坚决不离,法院判决不予离婚。2001年7月,李某又起诉离婚,王皓见和好无望,同意离婚,但双方对董晓与王皓的继父子关系发生争议,一方认为董晓尚未成年,双方离婚后,其与王皓的继父子关系自然终止,另一方认为董晓受其抚养教育12年,应对其履行养老送终,时年董晓16岁,正在中学就读。问题是董晓与王皓的继父子关系是否因王皓与李某离婚而自然消灭?为什么?
未面谈及查看证据材料,律师回答仅供参考。