一方故意把受害者打成轻伤，但受害者弟弟把那一方也打成轻伤，这能构成犯罪吗

《中华人民共和国侵权责任法》第十六条规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
构成轻伤的，应该赔付：医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。

根据中国《刑法》的规定，一切危害国家主权、领土完整和安全，分裂国家、颠覆人民民主专政的政权和推翻社会主义制度，破坏社会秩序和经济秩序，侵犯国有财产或者劳动群众集体所有的财产，侵犯公民私人所有的财产，侵犯公民的人身权利、民主权利和其他权利，以及其他危害社会的行为，依照法律应当受刑罚处罚的，都是犯罪;但是情节显著轻微危害不大的，不认为是犯罪。　　构成犯罪，必须具备四个基本要件，即犯罪的客体、犯罪的客观方面、犯罪的主体、犯罪的主观方面。　　(l)犯罪的客体。是指犯罪行为侵犯的、中国刑事法律所保护的社会关系。任何犯罪都必然要侵犯某一客体，不侵犯客体的犯罪是不存在的。例如，销售假药罪，侵犯的客体是国家对药品的监督管理制度以及公民的健康权利。如果侵犯的不是刑事法律所保护的社会关系如合同关系，就不构成犯罪。　　
(2)犯罪的客观方面。是指刑法所规定的犯罪活动的客观事实特征，包括危害社会的行为、危害后果及其因果关系等。危害社会的行为包括作为和不作为。作为是指不当为而为的积极行为，即实施法律所禁止的行为，如杀人。不作为是指当为而不为的消极行为，是指行为人有条件、有义务实施某些行为而不实施，以至于使刑法所保护的客体受到严重危害的行为，如玩忽职守。　　
(3)犯罪的主体。是指实施犯罪行为依法应当承担刑事责任的自然人或者单位。第一，关于自然人，刑法规定只有达到一定年龄并且精神正常的人，才能成为犯罪的主体。第二，关于单位犯罪主体，是指为牟取单位的非法利益，由单位负责人或者经单位集体讨论决定，实施了《刑法》明文规定的单位犯罪的公司、企业、事业单位、机关团体，其中包括法人单位和非法人单位。《刑法》对单位犯罪基本上实行两罚制，既处罚单位，比如判处罚金，又处罚直接负责的主管人员和其他直接责任人员。只有法律有明文规定的，才实行单罚制。　　
(4)犯罪的主观方面。是指《刑法》规定的成立犯罪必须具备的犯罪主体对其实施的危害行为及其危害后果所持的心理态度。包括犯罪的故意、犯罪的过失、犯罪的目的和动机。犯罪的故意是指明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生的心理态度，分为直接故意和间接故意。犯罪的过失是指应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的心理态度，分为疏忽大意的过失和过于自信的过失。

工作期间符合工伤的要求的，进行工伤鉴定后就可以依法享受相应的工伤待遇。因此，如果在上班期间发生意外被打伤的，可以进行工伤认定。认定后可以依法获得相应的医疗费等费用，并且可以依法享受相应的停工留薪期。
对于工伤赔偿有异议的可以依法申请劳动仲裁。