我名下有一套房改房的不动产，当时房子下来的时间是2007年，而且全款已交齐，无贷！但当时没有办理房产证，只有购房合同，是我一个人的名字。我于2012年结婚，2015年小区统一办理房产证，办完房产证的时候也是我一个人的名字。但是2016年女方要求在房产证上加上她的名字，我有点纠结。爱情虽然伟大，但是有时会让人不敢相信。我想咨询一下，如果在这种情况下加了名字，房产会不会有我媳妇的一半。谢谢！

未面谈及查看证据材料，律师回答仅供参考。