答：爷爷是可以通过书面的形式把自己的房子留给孙子，只是性质属于遗赠。值得注意的是，孙子应当在爷爷去世两个月内表示接受遗赠才行。否则，该房屋应当由爷爷的法定继承人继承。

《中华人民共和国继承法》规定，遗嘱的继承人范围是法定继承人，也就是第一顺序继承人：配偶、子女、父母和第二顺序的继承人兄弟姐妹、祖父母、外祖父母可以作为遗嘱继承人。公民立遗嘱把自己的财产赠给除法定继承人之外的人就属于遗赠。 下面举个两个小案例来说明一下这个问题。

案例一、王先生写遗嘱把自己的房屋留给孙子，而且做了公证。2000年，王先生去世，孙子小王没有及时办理更名手续。2018年，王先生的女儿王女士把小王告到法庭要求继承王先生的房屋。法院查明，由于小王没有在王先生去世两个月内表示接受遗赠，则视为放弃接受赠与。王先生的房屋按法定继承办理。

案例二、李先生的两个子女都忙于工作，无暇照顾李先生的生活。李先生的晚年是由保姆小刘照顾的，李先生就写遗嘱把自己的两套房屋由小刘继承，并到公证处做了公证。李先生2016年6月去世。小刘于2016年7月将李先生的子女告上法庭要求继承李先生的两套房屋。根据李先生的遗嘱，法院最终判令两套房屋归小刘继承。