债务人死亡后，债权人起诉主张债权的情形在司法实践中并不少见，此时债权人应该怎么维护自己的权利呢?

一、首先应取决于债务人的债务性质，即债务人的债务究竟是仅属于其个人的债务还是夫妻共同债务。若为债务人个人债务，根据《民法通则》第213条明确规定“作为被执行的公民死亡后，以其遗产清偿债务”。

二、若为债务人与其妻子的夫妻共同债务，那么其妻子应对共同债务承担连带清偿责任。

一般情况下，判断是否夫妻共同债务的标准，应当从以下三个方面来综合判断：一是该债务是否发生在夫妻关系的存续期间，若不是，一般不属于夫妻共同债务；二是债务人产生债务的原因或借债的目的是否为了夫妻共同生活的需要，或者债务用于家庭或夫妻共同生活；三是债务人举债的目的和债务本身是合法的，如果夫妻共同生活中丈夫所欠的赌债等，则不可能得到法律的保护。

但夫妻一方能够证明夫妻双方已经将债权人与债务人的某些债务明确约定为个人债务，或者能够证明第三人知道该约定的情形除外。

三、继承人承担偿还责任

法律规范基础是《中华人民共和国继承法》第三十三条：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任”。从该规定看，继承人是否承担偿还责任的事实基础是其是否继承了遗产。