父母离婚，只是夫妻双方关系的解体，而父母子女间的血缘关系并不以父母的离婚而消失。父母离婚以后，在变更子女姓名问题上，应该慎重。一般可以采取以下一些方法来处理：一是如果子女年幼，不能表达自己的意思，夫妻双方经过协商一致以后，才可以变更子女原来的姓名。二是夫妻双方无法达成一致的，而子女又不能表达自己的意思，一般应该沿用原来的姓名。三是子女已经有辨别能力，并且能够充分表达自己的意思，可以由子女自行决定是随父还是随母姓。

夫妻离婚以后，直接监护、抚养子女一方没有征得另一方的同意，单方面决定变更子女的姓名，这种做法是不妥当的；另一方就据此拒绝给付子女相关抚养费的，也是错误的。