对于兼职员工的处理上，《劳动合同法》第39条规定：劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。

用人单位在适用该条规定与员工解除劳动合同时，应当注意几个问题：第一，用人单位应当对员工的兼职行为进行核实，并留存相关的证据。如果没有证据可以证明员工兼职，就不具有适用该条款的事实基础。第二，确定员工具有兼职行为，并对完成本单位工作任务造成了严重的影响，用人单位可以依据此条规定解除劳动合同。但从用人单位的举证责任角度考虑，“严重后果”是一个模糊的概念，要根据用人单位的具体情况和劳动者兼职的具体行为来综合判断。第三，存在兼职行为，但用人单位无法就兼职行为给本单位工作任务造成严重影响进行证明时，可以适用“经用人单位提出，拒不改正”的规定。可以给劳动者一个合理的期限，要求该期限内提交停止兼职工作的证明，如果在限期内拒不改正，用人单位可以解除劳动合同。