快递员与快递公司之间是否存在劳动关系，并非一个固定不变的结论，而是需要根据双方的具体约定和实际履行情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动关系的定义及特征

劳动关系是指在法律框架内，劳动者与雇主之间因提供和接受劳动而形成的多层次、多维度的社会关系。这种关系涉及经济交换（即劳动者提供劳动力以换取报酬），同时包括法律、道德和社会层面的互动。其主要特征包括人身从属性、经济从属性和法律约束性。在劳动关系中，劳动者通常受到雇主的管理和控制，并在经济上依赖于雇主支付的工资或福利。此外，劳动关系还受法律法规的严格约束，如《劳动法》、《合同法》等。

二、快递员与快递公司关系的判断依据

根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》第一条的规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：

1. 用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；

2. 用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；

3. 劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。

三、具体案例分析

1. 存在劳动关系的情况：

快递员以快递公司的名义揽送快递，其本质是持续的，通过自己的劳动为快递公司完成快递的揽送事务。

快递员在工作过程中接受快递公司的管理和考核，如派送量、派送率等指标均由公司进行严格的考核。

快递员的劳动报酬由快递公司根据其工作成果进行发放。

在这种情况下，可以认为快递员与快递公司之间存在劳动关系。

2. 不存在劳动关系的情况：

快递员虽然以快递公司的名义进行揽送业务，但实际上并不接受公司的直接管理。例如，他们可以根据自己的时间安排自主决定收派件的时间，不受公司规章制度的约束。

快递员的劳动报酬并非完全由快递公司支付，而是根据其收件价格自行收取差价，或者与公司之间存在其他形式的费用结算方式。

在这种情况下，由于快递员在人身和经济上均具有较强的自主性，因此可能不被认定为与快递公司存在劳动关系。

综上所述，快递员与快递公司之间是否存在劳动关系取决于双方的具体约定和实际履行情况。如果快递员在工作中接受快递公司的管理和考核，且其劳动报酬由公司根据其工作成果进行发放，则可以认定双方之间存在劳动关系；反之则可能不构成劳动关系。