医疗事故责任人的处理方式如下：
1.构成医疗事故罪的，依法追究医疗事故责任人的刑事责任；
2.尚不够刑事处罚的，依法给予行政处分或者纪律处分，并可以责令暂停6个月以上1年以下执业活动。
《医疗事故处理条例》第五十五条
医疗机构发生医疗事故的，由卫生行政部门根据医疗事故等级和情节，给予警告；情节严重的，责令限期停业整顿直至由原发证部门吊销执业许可证，对负有责任的医务人员依照刑法关于医疗事故罪的规定，依法追究刑事责任；尚不够刑事处罚的，依法给予行政处分或者纪律处分。
对发生医疗事故的有关医务人员，除依照前款处罚外，卫生行政部门并可以责令暂停6个月以上1年以下执业活动；情节严重的，吊销其执业证书。
二、医疗事故的构成要素包括什么医疗事故的构成要素包括如下：
1.发生医疗事故的主体是医疗机构及其医务人员；
2.行为的违法性；
3.过失造成患者人身损害；
4.过失行为和后果之间存在因果关系。
《医疗事故处理条例》第二条
本条例所称医疗事故，是指医疗机构及其医务人员在医疗活动中，违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
三、医疗事故诉讼时效中断的情形有哪些找法网提示您，医疗事故诉讼时效中断的情形有如下：
1.权利人起诉。向法院提起诉讼是权利人主张权利的最有效、最典型的方式，起诉是诉讼时效中断的一个重要原因，不仅向法院起诉可以导致诉讼时效中断，向卫生行政部门等医疗事故处理机关申请也能导致诉讼时效的中断；
2.权利人直接向义务人提出请求，要求其履行义务，这也是实践中比较普遍的诉讼时效中断的原因之一；
3.义务人同意履行义务。义务人通过一定的方式向权利人表示同意履行，也可以中断诉讼实效的进行。一旦发生医疗事故争议，当事人特别是受害者（患者）一方一定要及时主张自己的权利，遇到特殊情况，也要保留相关证据，以使自己权利的顺利实现。
