讨债人死亡的，其继承人可以继承债权。债务人向债权人的继承人继续承担责任。

　　【法律依据】《民法典》第五百七十条，有下列情形之一，难以履行债务的，债务人可以将标的物提存：

　　（一）债权人无正当理由拒绝受领；

　　（二）债权人下落不明；

　　（三）债权人死亡未确定继承人、遗产管理人，或者丧失民事行为能力未确定监护人；

　　（四）法律规定的其他情形。

　　标的物不适于提存或者提存费用过高的，债务人依法可以拍卖或者变卖标的物，提存所得的价款。

　　被讨债人威胁可报警处理。威胁恐吓是以加害他人权益或公共利益等事项威胁他人，使他人心理感到畏怖恐慌。恐吓威胁后果比较严重的话，可以考虑报警处理，公安机关可以根据治安管理处罚法的规定对对方采取行政拘留的措施，情节严重者会按照寻衅滋事罪追究对方的刑事责任。

　　找法网提醒您，起诉讨债前债权人需要注意下列事项：不能超过三年的诉讼时效期间；要有证据证明存在借贷法律关系；并且要依法准备好起诉状、起诉状副本等材料，向有管辖权的法院起诉。提供能够证明债权、债务关系存在的借据、欠条或合同等书面证据。没有书证的，应提供形成债权债务关系的时间、地点、金额，并提供无利害关系的证人证言或证据线索。有担保人的，应提供担保人的姓名、性别、年龄、工作单位和住址;担保人是法人的，应提供法人单位名称、法定代表人及其住址。有担保协议的应提供书面担保协议或担保条款。