砍伤轻伤二级不谅解，构成故意伤害罪的，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

　　根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条

　　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

　　找法网提醒您，行为人故意伤害他人身体，致使被害人受轻伤二级的，将构成故意伤害罪，判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果同时符合以下条件，是可以适用缓刑的：

　　1.犯罪情节轻;

　　2.确有悔罪表现;

　　3.无再犯罪危险性;

　　4.适用缓刑无不良影响。如果是未成年、孕妇或者七十五周岁以上的人，应当适用缓刑。

　　《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条

　　故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。

　　轻伤二级鉴定如果是刑事案件，鉴定结果3天就可以出来；如果是民事案件，160天内出结果。

　　根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知受害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。

　　第十九条，根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和受害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构应当在受委托之时起24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具鉴定文书。对伤情比较复杂，不具备即时进行鉴定条件的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。