上班期间因为用手机玩游戏被辞退可以申请劳动仲裁,用人单位存在违法辞退的可能。首先,这不是法定的可以解除劳动关系的事由,如果用人单位主张员工严重违反了公司的规章制度,那么单位对此负举证责任,需要拿出合法且员工知悉认可的规章制度,否则可能构成违法解除,员工可以申请劳动仲裁,要求单位支付赔偿金。