根据《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）第一千零八十四条的规定，对于离婚后不满两周岁的子女的抚养问题，以由母亲直接抚养为原则。但有原则即有例外，《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典＞婚姻家庭编的解释（一）》第四十四条对此作了例外规定："母亲有下列情形之一，父亲请求直接抚养的，人民法院应予支持：（一）患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，子女不宜与其共同生活；（二）有抚养条件不尽抚养义务，而父亲要求子女随其生活；（三）因其他原因，子女确不宜随母亲生活。"

由此可见，如果女方不存在经济能力、生活环境对子女成长明显不利的，或者品行不端、对子女有暴力行为，或者因违法犯罪被判服刑不可能亲自抚养子女等情形的，一般性原则是将子女判归女方抚养。也就是说，父亲一方如果没有充分的证据可以证明母亲存在上述特殊情况时，法院会将子女判归母亲。

当然，如果父母双方协议两周岁以下子女随父亲生活，并对子女健康成长无不利需要注意的是，一般抚养权纠纷是在离婚纠纷中一并处理，而法院目前对于离婚诉讼的裁判态度比较谨慎和保守，双方不能达成离婚合意的情况下，离婚诉讼周期一女很可能已满两周岁，母亲此时的优势就不再那么明显了。

需要注意的是，一般抚养权纠纷是在离婚纠纷中一并处理，而法院目前对于离婚诉讼的裁判态度比较谨慎和保守，双方不能达成离婚合意的情况下，离婚诉讼周期一般超过一年。如果启动离婚程序时，子女不满两周岁，而法院处理抚养权纠纷时，子女很可能已满两周岁，母亲此时的优势就不再那么明显了。