酒后不开车，也可能构成犯罪。

《刑法》第25条至28条规定了共同犯罪，共同犯罪分为一般共同和特殊共同（即犯罪集团两种，一般共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪，犯罪集团是指三人以上为共同实施犯罪而组成的较为固定的犯罪组织。在共同犯罪中起主要作用及组织、领导犯罪集团进行犯罪活动的是主犯，在犯罪中起次要、辅助作用的是从犯，从犯又分为一般从犯、胁从犯。

根据以上刑法规定，酒后将自己的车辆交付其他醉酒的人在道路上驾驶的，属于在明知他人犯罪的情况下，提供工具的行为，属于帮助犯，可成立共同犯罪，属于从犯。构成共同危险驾驶犯罪。