你好，不论是被开除也好，自己辞职也好，都是可以的

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同”，第九十条规定“劳动者违反本法规定解除劳动合同，或者违反劳动合同中约定的保密义务或者竞业限制，给用人单位造成损失的，应当承担赔偿责任”。 建议你再出具一个书面解除通知给单位，再等一个月，否则可能承担赔偿。