此情况下，一般不可以申请劳动仲裁。在实习期内，实习生还不属于劳动者，发生的劳动纠纷一般不属于劳动争议的范畴，如公司逾期不发实习补贴的，可以收集相关证据资料去法院起诉，通过诉讼解决。

没签实习协议的，要注意收集相关的证据，在发生纠纷时能保障自己的合法权益。

1、工资支付凭证或记录（实习生工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；

2、用人单位向实习生发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

3、实习生填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；

4、考勤记录；

5、其他人的证言等。

在遭遇实习公司未按实习协议提前辞退的情况时，实习生是否可以要求公司补偿，应看情况而定。

首先，实习协议中都会约定实习期限、内容、报酬及违约责任等详细条约的，因此，如出现实习公司未按照实习协议提前辞退的行为，实习生可以按照协议要求实习公司承担违约责任，赔偿损失。

其次，如果实习协议中没有相关内容的约定，那么实习公司提前解除协议辞退实习生，只要结算清楚实习工资就可以了，不需要进行额外的补偿。此时实质上，双方只是存在雇佣关系，双方均可以随时随地提出解除协议的，但需要在合理时间内提前通知对方。