根据刑法第274条的规定,犯本罪的,处3年以下有期徒刑、拘役或者管制;数额巨大或者有其他严重情节的,处3年以上10年以下有期徒刑。根据2000年5月18日施行的最高人民法院《关于敲诈勒索罪数额认定标准问题的规定》,1000-3000元,属于敲诈勒索公私财物“数额较大“,可以判处3年以下有期徒刑、拘役或者管制。