巷道锚注岩体失稳的突变模型及最小厚度的确定

巷道锚注岩体失稳的突变模型及最小厚度的确定
刘福胜?1，宋　扬?2，王连国?3，刘佩玺?1，岳庆河?1
（1.山东农业大学水利土木工程学院，泰安　271018；2.山东科技大学资环学院，青岛　266510；3.中国矿业大学理学院，徐州　221008）

MUTATION MODLE OF LOST STABILITY OF ROLT-GROUTING IN ROADWAY ?AND THE MINIMUM THICKNERS OF KEY BEARING ROCK MARS
LIU Fu-sheng?1, SONG Yang?2, WANG Lian-guo?3, LIU Pei-xi?1,YUE Qing-he?1?
(1.Shandong Agricultural University, Water and conservancy and civil Engineering college,Taian 271018,China;2.Shandong University of science and Technology,Resource and Environment college, Qingdao 266510,China;3.China University of Mining and Technology,,Technology college, Xuzhou 221008,China)

Abstract:in this paper, considering incompleteness in theoretic study about bolt-grouting structure applied universally in roadway reinforcement at present , model of mutation theory about bolt-grouting body is established according to mutation theory , obtain mechanical determinant about the failure of bolt-grouting body and the influence on stability of rock mass in movement path of point （N，q）in controlling space. At the same time, the minimum thickness of key bearing rock mass making up of only a layer of bolt-grouting rock mass was obtained according to failure mechanical determinant. This movided theoretical bases for practical calculations and application.
Key Words:bolt-grouting, mutation, model, lost stability
1　引言
　　国内外无数次的岩体工程实践表明，岩体工程的失稳，大多数是由于其内部节理、裂隙等缺陷及其发展导致的。为了防止岩体的变形破坏，需采用各种方式进行加固，其中注浆锚杆加固是重要的一种。在节理裂隙岩体中，注浆和锚杆的加固作用十分明显，但到目前为止，关于裂隙岩体整体失稳破坏和注浆锚杆加固机理尚不十分清楚，这方面的研究很少。本文主要探讨注浆岩梁的破坏过程，引用突变理论的有关知识解答本文将要探讨的问题。
2　突变理论的基本概念
　　突变理论基本概念包括：函数、欧几里得空间，欧氏空间的线性映射、距离、微商、偏微商、临界点、结构稳定性、奇点集、分歧集。其中，临界点和结构稳定性是最重要的概念。临界点有孤立和非弧立之分，又有非退化临界点与退化临界点之分，非退化的临界点称为Morse临界点，可以证明，非退化的临界点一定是孤立的，但反过来不成立。结构稳定性问题可以看成结构或系统在小扰动下是否恢复原来的平衡位置，其数学描述粗略地表示为：在f的临界点U处(局部概念)，如果对充分小的函数P∈C∞，f+P的临界点和f 的临界点U类型相同，称f在U附近是结构稳定的。任何一个系统，其状态总要保持平衡，系统由一个平衡状态跃变(而不是逐变)到新的平衡状态时就发生了突变，这个过程的全貌可通过一个光滑的平衡曲面来描述，突变理论所研究的就是描述这种突变过程的所有可能的平衡曲面。千差万别的突变现象，以它们的平衡曲面来分类，可以归结为若干基本的类型。R. Thom证明，如果控制空间的维数不超过4，则只有7种可能的突变形式(7种局部拓扑类型)，它们是拓扑稳定的，且和状态变量或广义坐标的个数无关。由于突变理论的特殊性(如图形表达或分类简单的优点)，人们已经将其用于材料断裂过程的分析，当控制裂纹扩展的荷载参数为2个或多个时，裂纹扩展过程要比单个荷载问题复杂，用以往的办法讨论难以凑效，采用突变理论可以将各式各样的实际问题简化成几种已知的模型，使分析多参数问题较为简易。
3　关键承载岩体由一层锚注岩体构成时的突变失稳?
　　我们知道，巷道所处的岩体是复杂的。巷道塌方一般发生的拱部，巷道开挖之后，