股票期权应如何计量

　　会计计量是对经济活动进行量化的过程，是对会计对象的内在数量关系加以衡量、计算、确定，使其转化为能以货币表现的财务信息和其它有关的经济信息，以便集中综合反映企业的财务状况及其变动和财务成果的过程。计量的准确与否直接关系到最终提供信息的准确性，并会对公司的决策产生影响。

　　(一) 国际通行的股票期权价值计算方法

　　目前国际上通行的股票期权价值计算方法大致有四种，其主要内容及优缺点总结如下：

　　历史成本法 内在价值法 最小价值法 公允价值法

　　内容 根据公司持有的库藏股的历史成本与行权价的差额来计算期权的价值 股票价格减去行权价格就是股票期权的价值 使用股票期权定价模型，但假设股价波动率为零 根据期权的行权价、有效期、授权时的股票市价、预期股利率、预期股价波动率等变量，利用Black—Scholes等股票期权定价模型来直接计算出期权的价值

　　优点 计算简单 不依靠任何假设，计算简单 部分考虑了股票期权的时间价值 考虑了大多数影响期权价值的因素，以及对行权时间、可转换性等的限制，相对科学

　　缺点 会因购买自己的股票而产生利得或损失，不符合一般规律 没有考虑期权的时间价值，少算了期权的价值 对股价波动率为零的假设实际生活中几乎不存在 对模型中的变量需要预测、估计，模型本身就存在一系列假设前提，因而对结果存在一定假设性并且比较复杂

　　其中内在价值法与公允价值法是较为科学并且使用较为广泛的计量方法，分别被美国的APB第25号意见书和FASB第123条准则所提倡使用。但是，我国现行的政策等方面的规定，客观上决定了我国采用公允价值法更为合适。

　　我国《管理办法》第19条规定：“认股权行使价值的确定，应以公司股票的二级市场价格为基准，不得损害其他股东的利益。”这就决定了在我国股票期权的行权价不应低于授权日的股票市价，行权价一般应高于或等于授权日的股票市价。

　　在该种情况下，如果我国采用内在价值法，在授权时，股票期权的内在价值就为零，不存在补偿，等待期每期费用为零，不必进行会计处理。那么，公司为期权所付出的成本在会计上就没有得到体现，而实际上期权肯定是有价值的。公司对员工授予股票期权，实际是股东放弃了自己的股票先买权，而且由于员工的行权，损失了本来应当属于股东的股票溢价。因此，从本质上来说，股票期权是有成本的。另外，按照内在价值法导致的经常调整，易使会计处理缺乏内在的逻辑一致性，增加会计成本。

　　而FASB123号提倡使用的公允价值法，通过规定公允价值不变，避免了期末调整的问题，提高了会计信息的一致性;同时考虑了时间价值，加强了会计信息的可靠性，因而具有较强的适用性。

　　目前就全球来看，公允价值法是一种发展趋势，若想保证会计准则与国际接轨，我国也应该尽量采用公允价值法。股票期权的公允价格应该是预期价值，对其如何计量是整个会计记录的关键。对此我们拟参考Black-Scholes模型对股票期权的单位公允价值进行估算。

　　(二)股票期权定价模型

　　1. 模型假设

　　B-S模型讨论的是在无套利情况下的定价问题，也就是说假设任何零投入的投资只能得到零回报，任何非零投入的投资，只能得到与该项投资的风险所对应的平均回报，而不能获得超额回报(超过与风险相当的报酬的利润)。

　　鉴于以上前提，我们结合最初的B-S模型和我国股票期权的现实情况，单独针对股票期权中的定价问题，提出假设如下：

　　①股票期权方案的实施没有交易费用，不涉及所得税核算;

　　②在该方案的实施过程中，无风险利率为常数r;

　　③市场连续运作;

　　④股价连续变化，即不存在股价跳空;

　　⑤对应的股票不派发现金股利;

　　⑥该期权为欧式期权;

　　⑦股票可以卖空且不受惩罚，而且卖空者得到交易中的全部利益;

　　⑧股票的市场价格的变化满足伊藤过程(Ito process)1

　　2. 建模求解

　　在上述假设条件下，我们对股票期权到期日的价值进行了计算。为了简化过程，我们以讨论具有激励作用的看涨期权的到期日价值为例：

　　：行权当日股票的市场价格

　　：期权的行权价格

　　由此可以计算期权在行权日的期望价值为

　　进一步对包含行权日股票市价的系数A、B进行讨论：

　　对股票市价波动的合理解释在确定期权价值中起着重要的作用。在资产价格波动的经典理论中，有一种被广泛应用的假设是资产价格遵循几何布朗运动。我们在此基础上，假定股票价格漂移率2和方差率不为常数，而是把股价漂移率和方差率当作股价和时间的函数，集体来说即：股票市价 满足以 为漂移率，以 为方差率的伊藤过程：

　　两边同除以 可得：

　　令 ，可知 ，从而有：

　　其中： ， 。

　　其中， 。

　　从而有，期权的预期价值为

　　在授权时，需要对期权的发生进行确认并入账，故我们还需要进一步将上式算得的期权预期价值贴现得到该期权的公允价值：

　　在上式中， 实际上是连续的复合零风险利率。因为期权价值的确定并不依赖于投资者的偏好，即风险中性。而风险中性的本质含义就是要求资产的终值要以该项资产的收益率为折现率计算现值。因此以何种利率推导期权定价模型是无关紧要的，这里之所以选择无风险利率是因为较方便而已。这样，自然要求有 ，即 。

　　3.模型的评价和推广

　　在上述的推理计算中，我们假定了不考虑股票在等待和行权时的股利收入，这是不符合实际情况的。考虑一种收益为按连续复利计算的固定收益率q(单位为年)的股票，我们只需用 代替上述结果中的 即可求出支付连续复利收益率股票的欧式看涨期权的公允价值。

　　(三)对期权价值每期分摊额计量方法的设想——年数总和法

　　1.平均年限法的不足

　　目前世界上的公司对股票期权预提或待摊报酬的摊销大多采用平均年限法，即将期权报酬费用在员工等待期平均摊销的方法，这样公司各期盈亏状况虽然不同却要承担相同的费用，不满足会计制度中谨慎性与配比原则的要求，同时也容易使公司财务报表出现较大起伏，不利于公司的融资与筹资。 [page]

　　为了弥补这一不足，我们建议采用年数总和法分别计提各期摊销额。

　　2.年数总和法的计算方法及其与平均年限法的比较

　　年数总和法是指用一个递减的分数乘以待摊销额的原始价值的方法。这一递减分数的分子代表尚剩摊销年数(包括当年),分母代表预计摊销年数的逐年数字之和。

　　假设股票期权的公允价值总额为S,等待期为N年，则意味着S将在N年内摊销完毕，再设资金成本率为R,采用年数总和法与平均年限法每年提取的摊销额与对应的节税额分别如下：

　　使用年度 平均年限法 年数总和法

　　第1年 摊销额

　　节税额 ×33% ×33%

　　第2年 摊销额

　　节税额 ×33% ×33%

　　… … … …

　　第N年 摊销额

　　节税额 ×33% ×33%

　　合计 摊销额 S S

　　节税额 S×33% S×33%

　　节税额现值 ×33% ×33%

　　3.年数总和法的优点及例证分析

　　为了方便论证，此处及后文对摊销额节税作用的讨论，均假设为在税法规定的抵扣范围内，不考虑所得税会计的影响。

　　因此，年数总和法与平均年限法的摊销额与节税额合计数是相同的，但是由于年数总和法加速摊销的作用，可以使公司在前期将更多的期权摊销额计入当期费用，从而冲减更多的利润，降低公司前期的应纳税所得额，尽管前期节省下来的应纳税额在后期都是要通过相对多缴税而逐渐转回的，但是考虑到时间价值，公司还是得以相对多节税，相当于国家给予了公司一部分无息贷款。

　　同时从另一角度看，随着计入成本的当期费用逐渐减少，年数总和法容易使公司利润呈现出逐年上涨的趋势，故使公司在融资、筹资方面具有更大的吸引力，有利于公司股票价格的继续上涨，而在一般情况下，持有期权的高层管理人员的直接行权收益与公司的股价是成正相关的，因此，年数总和法也是高管人员所乐意采用的。可见，年数总和法有利于调整公司与高层人员的利益，使其达成一致，进而有利于股票期权激励功能的发挥。