连带保证人没有先诉抗辩权

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应该承担连带保证责任。

先诉抗辩权，又称检索抗辩权,是指保证人在债权人未就主债务人的财产强制执行而无效果前,对于债权人得拒绝清偿的权利。 先诉抗辩权的条件包括： (一)先诉抗辩权的适用范围是一般保证。 诉抗辩权是一般保证的保证人对抗债权人请求权的权利,因为连带责任保证的性质使得债务人和保证人对主债务的履行无先后顺序之分,保证人在订立保证合同时同意负连带责任,就意味着它赋予债权人以请求履行债务时的选择权,即连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满时没有履行债务的,债权人可以要求债务人履行债务,也可以要求保证人在保证范围内承担保证责任。 (二)先诉抗辩权适用的时间条件是主合同纠纷未经审判或仲裁,并就主债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前。因此,只要主合同未经审判或仲裁,或者虽经审判或仲裁,但对主债务人的财产未经依法强制执行,保证人有权拒绝债权人要求承担保证责任的请求。如果已经采取了强制执行措施,但仍不能履行债务时,保证人就不能行使先诉抗辩权。所谓仍不能履行债务,是指主债务人无财产可供执行,或执行后仍有剩余债务不能清偿,或主债务人财产所在地不明或在境外无法执行,或财产未被拍卖出去。