请问，立遗嘱人已立遗嘱，并且已通过了司法部门的公证，这份遗嘱日后是否有法律效应，是不是被法律承认！

根据《中华人民共和国继承法》第十七条的规定，遗嘱可采用如下几种方式：
　　
（一）公证遗嘱。公证遗嘱即遗嘱人经公证机关办理的遗嘱。公证遗嘱的方式是最严格的遗嘱方式，能确实保障遗嘱人的意思表示的真实性，公证遗嘱也是处理遗嘱继承纠
　　最可靠的证据。
　　
（二）自书遗嘱。遗嘱人自己书写的遗嘱，称为自书遗
　　嘱。自书遗嘱是遗嘱人亲笔将自己的意思用文字表达出来。
　　
（三）代书遗嘱。代书遗嘱是由他人代笔书写的遗嘱。代书遗嘱通常是在遗嘱人不会写字或因病不能写字的情况下不得已而为之的。但为了保证代笔人书写的遗嘱确实是遗嘱人的真实意思，减少纠纷，应由二人以上的见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其它在场见证人和遗嘱人在代书遗嘱上签名。
　　
（四）录音遗嘱。录音遗嘱是由录音机录制下来的遗嘱人口授的遗嘱。用录音遗嘱容易被伪造和剪辑，因此，法律规定以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，以证明遗嘱的真实性。
　　
（五）口头遗嘱。口头遗嘱是由遗嘱人口头表达并不以任何方式记载的遗嘱。口头遗嘱完全靠见证人表述证明，极其容易发生纠纷。因此法律规定遗嘱人只能在危急的情况下才可以立口头遗嘱，并且必须有二个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或录音形式立遗嘱的，应当用书面形式或录音形式立遗嘱，所立口头遗嘱无效。

遗嘱是立遗嘱人对自己所有的财产进行处分的一种行为，只要遗嘱是立遗嘱人的真实意思表示、遗嘱中处分的财产确定是归立遗嘱人所有并且符合遗嘱的要件的，那么遗嘱就是有效的。遗嘱是自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、公证遗嘱、口头遗嘱等，只有公证遗嘱必须经过公证，其他四种遗嘱不需要公证，但是必须符合各自的有效要件，如果不符合遗嘱的要件，那么即使有遗嘱，因为形式不符合法律规定，那么也是无效的。
遗嘱无效的话，父母作为法定继承人是可以继承的。如果遗嘱符合法律规定的形式要件，内容也是真实的，那么遗嘱有效，父母没有继承权。

没有公证遗嘱的，以最后所立的遗嘱为准。
1、《继承法》第二十条规定：“遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。”
2、根据《最高人民法院关于贯彻执行若干问题的意见》（以下简称《意见》）“存在不同形式的内容相互抵触的数份遗嘱，有公证遗嘱的以最后一份公证遗嘱为准，没有公证遗嘱的，以最后所立的遗嘱为准”