2013年7月，劳动合同签订了3年，该单位没有给出我的合同，然后没有续签合同，而是在原单位工作。2018年8月，新单位要求原单位的合同证明工作期限。

关于用人单位在合同既满后不续签劳动合同，现实中可能会出现两种情况——　　
一、不续签，继续留用　　根据劳动部《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》明确规定，有固定期限的劳动合同期满后，因用人单位方面的原因未办理终止或续签劳动合同手续而形成事实劳动关系的，视为续订劳动合同。用人单位应及时与劳动者协商合同期限，办理续订手续。由此给劳动者造成损失的，该用人单位应当依法承担赔偿责任。　　另外，《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》还规定：“劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。一方提出终止劳动关系的，人民法院应当支持。”由此可见，如果当事人双方在原劳动合同期满后对继续执行原劳动合同约定的工资和福利待遇标准、劳动条件等没有提出异议，应当视为双方默认按照原劳动合同的约定的内容继续履行。　　
二、不续签，终止劳动关系　　当合同期满的情况下，双方协商同意，劳动合同终止。根据《劳动合同法》的规定，合同期满而结束劳动关系的，用人单位应当支付相应的经济补偿金(自2008年算起)。　　一般来说，劳动合同到期公司不续签应当提前30天通知，否则应支付一定的代通金，一般是一个月工资。另外，用人单位与劳动者解除或者终止劳动合同的，应当在解除或者终止劳动合同之日起7日内为劳动者出具解除或者终止劳动关系的有效证明。劳动者可以凭有效证明材料，直接办理失业登记手续，领取相关的失业保障金。

如果您的劳动合同到期，那么劳动合同就解除了，如果您继续在单位工作，单位就应该跟您签订劳动合同。如果单位在一个月内没有与您签订劳动合同的话，您可以要求单位内自第二个月起支付双倍的工资。
单位拒绝支付的话，可以到单位所在地的劳动监察大队投诉，或到劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

劳动合同到期公司不续签，只能是劳动合同的到期终止，你就按正常的离职手续办理就可以了。每家公司的办理方式都不太一样，你可以向你公司的人力资源部去咨询。按新的《劳动合同法》中的规定，公司应支付你N个月的补偿金，其中N为你在公司服务的年限，半年以下的按
0.5个月算，半年以上的按1个月算。如果公司没有提前通知（至少提前3天），那公司就还应支付1个月的工资代通知期。你的情况是和派遣公司签的话，这样的情况又不一样，要看你和最后一家派遣公司签合同的时间长短。当然，你可以要求公司将你之前在公司的服务年限视同为同一公司的服务年限，不过这要看你之前换中介公司时，公司有没有向你们承诺过这些内容。