我银行信用卡逾期120天现在没有钱还，银行会不会起诉我，银行不同意协商还款，

信用卡恶意透支达到一定数额，就会构成刑事犯罪，银行会起诉到公安机关处理，具体规定如下：
最高人民法院、最高人民检察院联合发布了《关于妨害信用卡管理刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，于2014年12月16日起施行。根据《解释》的规定：
　　
1.诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
　　
2.数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
　　
3.数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处 罚金或者没收财产。

需要具体分析，一般来说，如果信用卡透支超过三个月未还款，而且金额较大的情况下，涉嫌信用卡诈骗罪的，建议及时筹措资金还款。

刑法
第一百九十六条　【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
　　
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的;

　　
(二)使用作废的信用卡的;
(三)冒用他人信用卡的;
(四)恶意透支的。

　　前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

　　盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

银行为信用卡持卡人提供容时服务在到期还款日之前至少天通过短信电子邮件等方式进行还款提醒并且提供至少3天的还款宽限期。　　还款宽限期的具体内容如下：　　一般情况下，银行都会有“容时容差”的还款服务。　　
（1）容时服务：在账户状态正常的情况下，如在当期账单到期还款日（含至少3天宽限期，有的银行只有1天或者2天，具体拨打银行信用卡客服咨询）还款入账，视同按时还款。　　
（2）容差服务：在账户状态正常的情况下，如当期还款金额足额归还最低还款额，但与账单的应还款额之间仍存在小于（等于）一定差额（一般是10元人民币或1美元，仍以银行公布数据为准），则视同当期全额还款，此部分未偿还金额自动转入下期账单。