同居生的孩子在孩子5岁时妇女抛弃了孩子，现在孩子一直和我13岁。 可以起诉他的遗失罪，或者要求她养育孩子。

1、没有结婚登记就属于同居关系，同居关系不是婚姻关系，不受法律保护。
2、解除同居关系，到法院起诉不受理，只能双方协商解决。
3、孩子最好是双方商量，一人抚养一个。小孩子一般跟女方。
4、同居关系没有夫妻共同财产，原则上就是谁的东西是谁的，这个应当好分。

一：最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部（关于依法办理家庭暴力刑事案件的意见）指出：负有扶养义务且有扶养能力的人，拒绝扶养年幼、年老、患病或者其他没有独立生活能力的家庭成员，是危害严重的遗弃性质的家庭暴力。根据司法实践，具有对被害人长期不予照顾、不提供生活来源；驱赶、逼迫被害人离家，致使被害人流离失所或者生存困难；遗弃患严重疾病或者生活不能自理的被害人；遗弃致使被害人身体严重损害或者造成其他严重后果等情形，属于刑法第二百六十一条规定的遗弃“情节恶劣”，应当依法以遗弃罪定罪处罚二：《婚姻法》十七条规定：夫妻婚姻关系存续期间所得的工资、奖金、生产经营收益、知识产权收益等个人收益归夫妻共同所有。
三：综上简析，在夫妻没有约定财产归各自所有情况下，其中一方虽没有亲身抚养未成年子女，但在另一方的收入及家庭财产为子女生活费用的支出中，有未亲身抚养孩子一方的财产部分，应视为已提供了抚养费用的责任，在其没有驱赶逼迫未成年子女或不能独立生活的子女情况下，也没有其他构成遗弃恶劣行为、没有造成严重后果情况下，不能认定为遗弃罪，不能起诉其遗弃罪。
反之，如果有未提供抚养费用、遗弃行为，且情节后果严重，则可依法追究其遗弃罪的法律责任！

我国刑法中有规定一个罪名叫遗弃罪，那么遗弃行为达到怎样的程度，才能构成遗弃罪呢？被遗弃的一方，能否就遗弃罪提起诉讼？　　遗弃罪的法律规定 　　《刑法》第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
　　遗弃罪的起诉方式 　　公诉案件是指由检察院提起公诉，指控行为人涉嫌犯罪，由法院审理判定是否犯罪的一种方式。 　　自诉案件是可以由被害人、被害人的法定代理人、近亲属为了追究被告人的刑事责任而直接向人民法院提起的诉讼。
　　那么，遗弃罪是公诉案件还是自诉案件？ 　　遗弃罪原则上是公诉案件，只有在检察院没有提起公诉的时候，被害人有证据证明被告人犯有遗弃罪的时候，法院才能作为自诉案件受理。
　　公诉转自诉案件是指被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院已经作出不予追究的书面决定的案件。 　　所以，在遗弃罪中，被害人有证据证明的轻微刑事案件，可以提起自诉。
　　遗弃罪的立案标准 　　负有对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人有扶养义务而拒绝扶养，且情节恶劣的。遗弃行为必须达到情节恶劣程度的，才构成犯罪。也就是说，情节是否恶劣是区分遗弃罪与非罪的一个重要界限。
　　根据司法实践经验，遗弃行为情节恶劣是指：由于遗弃而致被害人重伤、死亡的；被害人因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；因遗弃而使被害人走投无路被迫自杀的；行为人屡经教育，拒绝改正而使被害人的生活陷一危难境地的；遗弃手段十分恶劣的(如在遗弃中又有打骂、虐待行为的)等等。