我的亲戚，因为工作环境的关系，长期接触高气流，得到乳化液，感觉风湿病内的风湿病，自己感觉身体内部的状况不好，离现在近10个月了。 一开始就要求她提交职业病检查证明书，厂家马马虎虎，乳化液的成分总是不清楚。 现在，自己委托权威检查机关检查，但制造商无法证明。 我想向哪个部门申请强制执行

一、该仲裁裁决需要并能够在有关国家领域内执行。我国仲裁机构作出的发生法律效力的仲裁裁决，当事人请求执行的，如果被执行人或其财产不在我国境内，应由当事人直接向有管辖权的外国法院申请承认执行。外国仲裁机构作出的仲裁裁决需要在我国境内执行的，只有被申请人在中国境内有居所或有财产的情况下，我国法院才能够承认和执行。　　
二、必须有一方当事人不履行裁决的行为存在。即仲裁裁决作出后，依照裁决负有一定给付义务的一方当事人在裁决确定的最后期限届满后，仍不履行该仲裁裁决。　　
三、必须有一方当事人在法定期间向人民法院提出申请。一方当事人在对方不履行义务时必须向人民法院提出申请，人民法院才能开始承认和执行程序。法院不得在当事人未提出申请的情况下依职权主动承认执行。仲裁机构也不得在裁决作出后直接交法院执行。　　
四、接受申请的法院应具有管辖权。对涉外仲裁裁决的承认和执行有管辖权的法院，从地域管辖的角度看，是指被申请人居所地或被执行人财产所在地的法院;从级别管辖的角度来看，在我国只能是中级人民法院。

不管欠款的金额是多少，只要对方未自觉履行生效法律文书的，就可以向法院申请强制执行。
如果只是有欠款事实，尚未有生效法律文书的，则不能申请法院强制执行。
《民事诉讼法》第二百三十六条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。
一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
　　调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行

工伤赔偿可以起诉的同时申请先予执行，不需要等到庭审结束，。
《民事诉讼法》：
第一百零六条　人民法院对下列案件，根据当事人的申请，可以裁定先予执行：
(一)追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的;
(二)追索劳动报酬的;
(三)因情况紧急需要先予执搜索行的。