你好，我丈夫离婚了，儿子十岁。 和我再婚，我们商量给孩子更名，新的开始，孩子也同意了，今天我们一起去派出所，被户口所在地拒绝，是因为有了亲生母亲。 我作为孩子的监护人，没有这样的权利吗？

1、你们如果离婚，孩子抚养问题，哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益（重点考虑跟哪一方在一起更有利于孩子的生活、教育及成长）和双方的具体情况判决。孩子尚小，一般会判由你直接抚养。
2、离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决（一看子女的实际需要。二看父母双方的负担能力。三结合当地的实际生活水平。然后，对支付义务人有固定收入的，按照月收入的20%至30%按月支付，负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的50%。对支付义务人无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。）。但是，关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
3、关于房屋问题，该房屋购买在你们婚前，不应作为夫妻共同财产分割，但是，婚内共同还贷一般应当属于你的支付，另外，该支付所产生的房屋增值部分也应当归你。
4、关于孩子的继承权，父母离婚，不能就此改变父子关系的事实，更不能就此排除孩子依法应当享有继承父亲遗产的权利。

　　《婚姻法》第三十六条　父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
　　离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
　　第三十七条　离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　关于子女生活费和教育费的协议或判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。
　　第三十八条　离婚后，不直接抚养子女的父或母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
　　行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成时，由人民法院判决。
　　父或母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望的权利；中止的事由消失后，应当恢复探望的权利。

家庭暴力建议离婚，如果想要孩子建议到法院起诉离婚，孩子如果在两周岁以内法院一般会判给女方，除非女方有重大不能治愈的疾病，不尽抚养义务或者没有抚养能力。对于两周岁以上的：一方已做绝育手术的子女随其生活时间较长改变环境对子女生活不利的另一方当事人有传染病久治不愈或者与其生活对子女身心健康不利的，随外父母祖父母生活并且有能力照顾孙子女外孙子女的也可作为随父或者母生活的优先条件考虑。
十周岁以上的要征求孩子的意见，总之法院以保护子女利益为原则综合考虑谁更有利于子女的身心健康，其中包括经济，道德等方面。