今年6月3日进公司，试用期为一个月。 今天，上司再次与我签订合同，合同期限为2019年9月16日至-2020年4月16日，合同落款日期为再次签订日期。 可以请上司赔偿我没有签约的时间段的两倍的工资吗

我国《劳动合同法》第82条规定：“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”《劳动合同法》第82条规定：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
”同时《劳动合同法实施条例》第7条规定，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同

《劳动合同法》第八十二条是规定了“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资”。但该条法律强调的“用工之日起”，这个用工之日是指劳动关系建立之日，既然是劳动关系建立之日，应该是指首次建立用工合同，并没有明确地将续签劳动合同问题包含在内。
实践中，劳动合同期满后，用人单位由于疏忽等原因与劳动者未续签劳动合同，劳动者继续在本单位工作。这种情况下，如何确定双方之间劳动合同的性质？在《劳动合同法》没有做出明确规定的情况下，可依照相关法律解释及法律规章来认定。

如果劳动者想申请劳动仲裁要求支付未签订劳动合同的双倍工资，应该尽快申请。并且能够提供在这家公司工作的证据。例如工作证或工作牌（最好盖有公章）、工资卡交易记录、工资条、有公司名称的工装、去地税局打印并盖章的个税完税证明、用人单位办理的暂住证、考勤记录、社会保险缴纳记录、派工单、同事证言（离职在职的都可以）、录音录像或者其它有劳动者名字和公章或老板签字的的书面材料等；当然，没有证据也是可以申请劳动仲裁的，只是有败诉的风险。　　
1、去当地人力资源和社会保障局（原劳动局）内的劳动争议仲裁委，申请劳动仲裁，立案时需携带：仲裁申请书2份、申请人身份证复印件1份；相关证据复印件和证据清单2份；用人单位的工商登记信息（北京地区不需要提供登记信息）！　　
2、提交材料后，5个工作日仲裁委给予立案，然后给双方举证期，给对方答辩期；然后开庭审理，之后对双方进行调解，调解不成仲裁委下达裁决书；劳动仲裁60天内结案；对于裁决书不服，劳动者可以起诉到法院；　　
3、可以不请当地律师代理，请专业人士提供远程指导服务并写劳动仲裁申请书、证据清单等法律文书。并且申请劳动仲裁期间，不耽误劳动者去新单位工作！　　《劳动合同法》　　第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。　　用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。