我是一名老师，替他人贷款担保了五万借款，他人还不了，金融机构提起诉讼了，我该怎么处理

你好，担保，分为一般保证和连带保证。
1、如果在担保时写明如果借款人不能偿还，负责担保，那么就是一般保证，法律上对一般保证是这样规定的，当借款人在法律上不能偿还（申请执行后，不能执行），才可以执行保证人的财产。
2、如果在担保人没有写任何以上内容，那么就是连带保证，债权人可以向借款人要钱，也可以向保证人要钱。连带保证的责任比较重。

根据《中华人民共和国担保法》第16条的规定：第十八条：当事人在保证合同中约定保证人与债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。

连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

第十九条 当事人对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照连带责任保证承担保证责任。

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第二十条：连带共同保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求任何一个保证人承担全部保证责任。
连带共同保证的保证人承担保证责任后，向债务人不能追偿的部分，由各连带保证人按其内部约定的比例分担。没有约定的，平均分担。

根据《最高人民法院关于适用若干问题的意见》第53条规定：“因保证合同纠纷提起的诉讼，债权人向保证人和被保证人一并主张权利的，人民法院应当将保证人和被保证人列为共同被告;债权人仅起诉保证人的，除保证合同明确约定保证人承担连带责任外，人民法院应当通知被保证人作为共同被告参加诉讼;债权人仅起诉被保证人的，可只列被保证人为被告”。
　　

根据以上法条可以断出：在连带责任保证案中，原告可以仅起诉连带保证人。

第二十一条:
保证担保的范围包括主债权及利息、违约金、损害赔偿金和实现债权的费用。保证合同另有约定的，按照约定。
当事人对保证担保的范围没有约定或者约定不明确的，保证人应当对全部债务承担责任。
第二十二条:
保证期间，债权人依法将主债权转让给第三人的，保证人在原保证担保的范围内继续承担保证责任。保证合同另有约定的，按照约定。
第二十七条:
保证人依照本法第十四条规定就连续发生的债权作保证，未约定保证期间的，保证人可以随时书面通知债权人终止保证合同，但保证人对于通知到债权人前所发生的债权，承担保证责任。
第二十八条:
同一债权既有保证又有物的担保的，保证人对物的担保以外的债权承担保证责任。
债权人放弃物的担保的，保证人在债权人放弃权利的范围内免除保证责任。
第三十一条:
保证人承担保证责任后，有权向债务人追偿。