因赌博被捕后，他已经缴纳了3000元罚款。现在是第4天了。你能去看望你的家人吗？

赌博被抓关多长时间，还要根据具体案情来决定。一般会处于15天以下的拘留，如果有聚众赌博行为的，可能会构成犯罪。
　　法律规定：
　　
一、《治安管理处罚法》第七十条 以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处5日以下拘留或者500元以下罚款；情节严重的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上3000元以下罚款。
　　
二、《最高院、最高检关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释法释》[2005]3号
　　第一条 以营利为目的，有下列情形之一的，属于刑法第三百零三条规定的“聚众赌博”：
　　
（一）组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的；
　　
（二）组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的；
　　
（三）组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的；
　　
（四）组织中华人民共和国公民10人以上赴境外赌博，从中收取回扣、介绍费的。
　　
三、《刑法》第三百零二条【赌博罪；开设赌场罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
　　开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。