如何继承未拥有的遗产，我将继承姨妈的遗产，但她没有法定继承人，我该怎么办？

我国婚姻法和继承法都明确规定，非婚生子女与婚生子女一样，享有平等的继承权。如我国《婚姻法》第18条规定：“父母和子女有互相继承遗产的权利。”第19条规定：“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。”　　
1、和婚生子女地位平等　　《婚姻法》规定非婚生子女和婚生子女享有同等的权利，这意味着在继承的地位上也是平等的，也就是婚生子女和非婚生子女享有平等的继承权。　　
2、第一顺位继承人　　《继承法》规定法定继承应当按照一定的顺序进行，而配偶、父母、子女排在第一位，非婚生子女因为享有与婚生子女平等的继承权，所以也属于这里所说的子女范畴，应当首先获得继承。　　
3、可以遗嘱继承　　我们都知道，遗嘱继承是优先于法定继承的，如果立了遗嘱并且经公证而有效的话，那么遗嘱就可以在被继承人死亡后直接执行，在遗嘱继承完成后还有剩余财产的才进行法定继承。　　这样的规定也适用于非婚生子女，当被继承人有效地立下遗嘱把财产交给非婚生子女继承，那么非婚生子女就能按照遗嘱直接继承，不受法定继承的限制。

《继承法》规定：“继承从被继承人死亡时开始。”“继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。”所以，公民申请办理放弃继承权公证，有很强的时间性，一定要在被继承人死亡后，遗产处理前这段时间提出。
过了这段时间，公证处均不予受理。公民申请办理放弃继承权公证，应当亲自到其所在地或行为发生地公证处提出申请，不能委托他人代理。申请时，应当逐项填写公证申请表，并提供：1．本人的身份证明。
2．被继承人的死亡证明。3．本人与被继承人的亲属关系证明，可由本人所在单位的人事部门提供。这种亲属关系为确实享有继承权的亲属。4．有本人签名的放弃继承权声明书。

华侨及外籍人可以继承其在中华人民共和国领域内的合法遗产，在申请继承遗产时，应办理如下手续：　　
一、首先向居住国公证机关申请公证书，证明申请遗产继承人的职业、住址、与在华死亡人的亲属关系。申请人申请的公证书须居住国外交部或由外交部指定的办理认证的其他官方机构和我驻该国的使、领馆认证;　　
二、来华向遗产所在地公证机关申请办理继承手续。申请人持经我国驻该国使领馆认证的公证书，被继承人的死亡证明书(如有遗嘱应同遗嘱一同)亲自前来办理，公证机关在对申请人提供的证明审核后，如果经审核认定符合《中华人民共和国继承法》的相关规定，颁发继承权证明书;　　
三、申请人凭我国公证机关颁发的继承权证明书向遗产管理部门(如银行、房地资源局等)按法定程序和其他同一顺序继承人办理遗产继承事项;　　
四、遗产继承人需要证明的主要事实发生在中华人民共和国境内，遗产继承人也可以在我国有关地方公证机关申请公证，由公证机关核发继承权证明书;　　
五、遗产继承人不能亲自来中华人民共和国申请遗产继承的相关手续，可以委托其在中华人民共和国领域内的亲属代为办理，没有亲友的，可委托遗产所在的法律顾问处推荐律师办理。在委托律师办理的情况下，申请人须办理委托书;　　
六、委托书的内容应写明受托人的姓名、住址、权限。委托书应经我国驻该国使、领馆的认证生效;　　
七、在遗产继承发生纠纷时，申请人可向遗产所在地人民法院提起诉讼，诉讼的时效适用《中华人民共和国继承法》的规定。