有三个男孩作弊，三个孩子都五岁了，三个小孩还有丈夫的妻子自己生活，还有微型记录作为证据，原来想离婚，家里有四个孩子，请问孩子的赡养权如何？女人能起诉男人结婚还是通奸？女人能要求男人赔偿吗？

重婚是指有配偶者又与他人结婚的违法行为，即一个人在同一时间内存在两个或两个以上的婚姻关系。重婚包括两种形式：一是有配偶者又与他人登记结婚.称为法律上的重婚;二是虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，称为事实上的重婚。由于重婚是公然破坏一夫一妻制婚姻制度的违法行为，其为婚姻无效的法定原因。　　在处理因重婚而申请宣告重婚无效时应注意以下问题：　　
1、区分法律上的重婚与事实上的重婚。对于法律上的重婚，可依据婚姻法第10条规定向人民法院就已办理结婚登记的重婚申请宜告婚姻天效;对于事实上的重婚.其婚姻自始当然无效，无须依诉讼程序申请宣告，应按解除同居关系处理。　　
2.申请宣告重婚无效的主体包括婚姻当事人及利害关系人。利害关系人包括当事人的近亲属及基层组织。　　
3.对重婚导致的婚姻无效的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。为了更好地保护合法婚姻当事人的财产权益，人民法院审理重婚导致的无效婚姻案件时，涉及财产处理的，应当准许合法婚姻当事人作为有独立请求权的第三人参加诉讼。　　有关法律规定：　　中华人民共和国婚姻法第六条　结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。晚婚晚育应予鼓励。　　第十条：　有下列情形之一的，婚姻无效：　　
(一)重婚的;　　
(二)有禁止结婚的亲属关系的;　　
(三)婚前患有医学上认为不应当结婚的疾病，婚后尚未治愈的;　　
(四)未到法定婚龄的。　　第十二条　无效或被撤销的婚姻，自始无效。当事人不具有夫妻的权利和义务。同居期间所得的财产，由当事人协议处理;协议不成时，由人民法院根据照顾无过错方的原则判决。对重婚导致的婚姻无效的财产处理，不得侵害合法婚姻当事人的财产权益。当事人所生的子女，适用本法有关父母子女的规定。

作为女方，以下情形争取到孩子抚养权的可能性较大：
一、两周岁以内的子女一般随母亲生活。如果孩子年龄在两周岁以内，双方都争取孩子抚养权，且达不成一致意见的，除非女方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病从而不宜与子女共同生活的，一般法院会将抚养权判给女方；
二、十周岁以上，双方对抚养权归属发生争执的，要考虑该子女的意见。因此，如果孩子已经十周岁或者更大一些，要争取到孩子抚养权，必须得到孩子的认同，让孩子更愿意跟母亲一起生活。当然让孩子作这样非此即彼的选择未免有些残酷的。
三、对于两周岁以上十周岁以下的孩子，女方争取孩子抚养权可优先考虑的情形如下：
1.女方已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
2.子女随女方生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
3.无其他子女，而男方有其他子女的；
4.在男女双方的抚养条件，如工作稳定程度、收入情况差距不大的前提下，如果男方对于夫妻感情破裂有过错，如，有家庭暴力、有证据证明的婚外情等，孩子判归女方的可能性较大。
5.男方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习等。考虑到其恶习对孩子成长有不利影响，法院一般会将孩子判归女方。

根据《婚姻法》及其他的相关规定，夫妻离婚后因客观原因需要变更未成年子女的抚养权的，可由双方协商解决，协商未果的，可通过诉讼解决。你的情况如果协商不成，可通过诉讼解决。抚养权法定变更条件有：
（1）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
（2）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
（3）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
（4）有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。