你好，我和孩子的父亲离婚，孩子的抚养权归我，孩子的父亲不收抚养费，我想送孩子去福利院吗？ 我没有养育能力

孩子的抚养费是自已亲生父母应当承担的法定责任和义务，和继父没有关系，所以，仍然要支付抚养费。　　根据《婚姻法》　　第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。
离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。　　离婚后，父母对子女仍有抚养教育的权利和义务。　　离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。
　　第三十七条离婚后，一方抚养的子女，另一方应负担必要的生活费和教育费的一部或全部，负担费用的多少和期限的长短，由双方协议，协议不成时，由人民法院判决。

我国《收养法》规定，生父母送养子女，须双方共同送养。生父母一方不明或者查找不到的可以单方送养。根据这一规定，生父母之间不论是否存在夫妻关系，在送养子女时，都必须征得对方同意，由双方共同送养，而只有在特殊情况下，即生父母一方不明或者查找不到的，另一方才有权单方送养。 　　因为父母与子女之间是一种血缘关系，不会因为父母的离婚而消除。在父母离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍然是父母双方的子女，所以对孩子的送养，也应由生父生母双方共同进行，不允许一方单独送养。 　　法律温馨提示： 　　收养人收养与送养人送养，须双方自愿。收养年满十周岁以上未成年人的，应当征得被收养人的同意。 　　下列不满十四周岁的未成年人可以被收养： 　　
1、丧失父母的孤儿； 　　
2、查找不到生父母的弃婴和儿童； 　　
3、生父母有特殊困难无力抚养的子女。 　　下列公民、组织可以作送养人： 　　
1、孤儿的监护人； 　　
2、社会福利机构； 　　
3、有特殊困难无力抚养子女的生父母。 要了解更多婚姻家庭相关法律经验，请点击：婚姻家庭

生父母有特殊困难无力抚养的子女可以被收养，但是收养人必须无子女才可以收养。送养人也必须要与当地计生部门签订今后不再生育的协议，且必须要保证夫妻双方都同意送养，其他有抚养义务的人也同意送养才行。
收养人还要与送养人达成相关协议，送养方需要出具同意送养和无力抚养的证明。有父母的孩子，不能送给社会福利院。社会福利院只负责抚养那些查找不到生父母的弃婴和孤儿。