我在民营企业的房地产公司担任项目经理，一年工作一个月。 2017年4月1日至2018年5月31日，社会保险从2017年5月开始，工作期间没有签订劳动合同，也没有支付2018年5月的工资，可以申请劳动仲裁吗

因劳务派遣产生正义的，应该以派遣单位和用人单位都列为被申请人
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十二条规定：“发生劳动争议的劳动者和用人单位为劳动争议仲裁案件的双方当事人。劳务派遣单位或者用工单位与劳动者发生劳动争议的，劳务派遣单位和用工单位为共同当事人”。
因此，如果要申请劳动仲裁，应将劳务派遣公司和用人单位都列为被申请人。

通常情况下，根据我国法律的有关规定：
1、劳动仲裁裁决书生效后，对方不履行的，应去法院申请强制执行；
2、申请强制执行时要准备好裁决书的原件和复印件各一份、还要去劳动仲裁部门申请开具劳动仲裁裁决书的送达证明。

劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决。劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
　　
（一）申请与受理
　　当事人申请劳动争议仲裁应当提交书面仲裁申请书。实践中，仲裁申请书应当包括以下内容：

　　
1、申请人的姓名、住址和身份证号或者其他身份证件号码以及联系方式；

　　
2、被申请人名称、住所以及法定代表人或者主要负责人的姓名、职务等；
　　
3、发生争议的事实、申请人的主张和理由等。

　　仲裁委员会在收到申请书后，应在七日内审查作出受理与否的决定。

　　
（二）开庭与裁决

　　
1、仲裁庭应在开庭前5日内将仲裁庭的组成情况、开庭时间、地点书面通知当事人；

　　
2、当事人拒不到庭或未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以缺席仲裁；

　　
3、开庭后应宣布仲裁人员名单，询问是否申请回避；

　　
4、然后当事人陈述并辩论，最后进行裁决。
　　注意：劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内作出裁决。劳动者对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。