你好，右手指肌腱损伤，鉴定为轻伤后，请问公司可以。

员工进行工伤认定是需要单位在一个月内申请。如果是工伤伤残鉴定，需要员工满足最低医疗期才可以鉴定。
申请工伤鉴定时需满足最低的医疗期
1-2个月：头皮裂伤、血肿；
3个月：颅骨，颅底骨折，头面部骨折，上肢骨折，肋骨骨折，横突、棘突、椎板骨折，截肢（指、趾），软组织挫伤，脑震荡，脏器挫伤保守治疗，烧伤（小面积、浅度），眼科一般性疾病（除外伤性白内障、视神经萎缩、球内异物外），耳鼻咽喉一般性疾病（除鼻及鼻窦良性肿瘤），口腔一般性疾病（除口腔额面部严重软组织挫伤）；
6个月：骨盆骨折，下肢骨折，椎体骨折，脑挫裂伤，脏器破裂手术，烧伤（大面积、深度），眼科（伤性白内障、视神经萎缩、球内异物），鼻及鼻窦良性肿瘤，口腔额面部严重软组织挫伤；
1年：气管外伤，股骨颈骨折，脑出血
1.5年：脊柱骨折并脊髓损伤。

明确工伤认定的法定情形。根据《工伤保险条例》的规定，发生下列情形可以认定工伤：在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;患职业病的;因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
要熟悉工伤申报、认定的相关程序。职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请 职工或其近亲属认为是工伤，用人单位不认为是工伤的，由用人单位承担举证责任。
如果员工发生工伤，根据《工伤保险条例》的规定，相关费用由工伤保险基金和用人单位分别承担;而用人单位未为员工缴纳工伤保险的，员工应享受的工伤保险待遇全部由用人单位承担;同时，社会保险行政部门有权责令用人单位限期参加工伤保险，并且补交应当缴纳的工伤保险费。
所以，如果用人单位未为员工办理工伤保险，那么，《工伤保险条例》中规定的员工应享受的工伤保险待遇的相关费用将全部由用人单位承担，对于员工来说，不存在实际上的损失。

发生事故造成轻伤，有社保的尽快去社保局申请工伤认定，社保基金会理赔。没有社保的可以去用人单位所在地劳动仲裁委申请劳动仲裁请求用人单位承担工伤赔偿责任，务必保留好医疗交通相关发票。