请求女方要求男方更改监护权，不要让男方支付任何费用，这是合法的支持？

享有探视权，变更抚养权的情况有：
1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
2.与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
3.十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
4.有其他正当理由需要变更的。只要具有上述任意一个条件，即可向人民法院申请变更抚养权。 孩子的抚养费双方可以协商，协商不成，按以下规定处理：有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

出现以下情形的，未成年子女的抚养权往往会判归女方：
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活；
2、已作绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
3、子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
4、无其他子女，而另一方有其他子女的；
5、子女随其生活，对子女或长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的；
6、双方抚养子女的条件基本相同，但子女单独随外祖父母生活多年，且外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾外孙子女的；
7、十周岁以上的子女主动要求与母亲生活的。 具体举个例子来说，假如离婚时子女已经年满四岁，女方经济状况又较差，那么女方要想争取子女的抚养权，应当从以下九个方面收集证据：
1、医疗机构出具的，女方已作绝育手术或丧失生育能力的诊断证明；
2、子女长时间随其生活，对子女的生活及教育倾心关注的证明；
3、对方有其他子女的证明(如户籍上的子女情况)；
4、医疗机构出具的另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病的诊断证明；
5、对方有吸毒、赌博、酗酒等恶习，或有虐待等不利于子女身心健康的证明；
6、子女随外祖父母单独生活多年，外祖父母要求且有能力帮助照顾外孙子女的证明；
7、女方有相应的工作能力及经济收入的证明。

1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。 　　
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。 　　
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑。 　　
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的; 　　
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的; 　　
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的; 　　
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。 如果婚姻存续期间有共同财产的原则上要平均分配，孩子判给一方，另一方要支付抚养费。