我打了人，右眉有点骨折。如果正义是轻伤，我知道这是刑事责任，警察可以随时来抓我吗？

这个建议咨询警方。按照我国法律规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役，双方达成私了，如果是轻伤以上的，法律还会追究其刑事责任，如果积极赔偿的话在量刑方面有些区别。基本赔偿项目包括：
1、因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。
2、受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
3、受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿第1条规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。
4、受害人或者死者近亲属遭受精神损害，赔偿权利人向人民法院请求赔偿精神损害抚慰金的，适用《最高人民法院关于确定民事侵权精神损害赔偿责任若干问题的解释》予以确定。但是如果构成刑事犯罪的，则没有精神损失费。

1、双方共同申请医疗事故鉴定。患者及其家属与医疗机构通过协商，共同委托医学会进行医疗事故鉴定的，则双方当事人可以共同到当地的卫生行政部门办理医疗事故鉴定的手续。到达医学会后，需要填写相关的表格、证明相互身份的证件等等。如果其中一方当事人不愿意，或者不能够一起到达现场办理手续的，可以提交表明愿意通过医疗事故鉴定、与对方协商一致的书面材料。这是双方当事人共同申请医疗事故鉴定的情况。
2、单方面申请医疗事故鉴定。如果发生医疗事故纠纷后，患者及其家属不愿意与医疗机构协商、或者医疗机构不同意做医疗事故鉴定的，患者及其家属单方面申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。书面申请是对患者及其家属单方申请的要求，而且对于书面申请的内容也做了相关的规定，不再是简单的表格和意思表示，具体为对鉴定事实的叙述和鉴定结果的请求、理由等等。

《公安机关办理刑事案件程序规定》　　第一百七十六条控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。　　控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。
对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。　　第一百七十七条对行政执法机关移送的案件，公安机关应当自接受案件之日起三日以内进行审查，认为有犯罪事实，需要追究刑事责任，依法决定立案的，应当书面通知移送案件的行政执法机关;认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任，依法不予立案的，应当说明理由，并将不予立案通知书送达移送案件的行政执法机关，相应退回案件材料。
　　第一百七十八条移送案件的行政执法机关对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后三日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到行政执法机关的复议申请后三日以内作出决定，并书面通知移送案件的行政执法机关。
　　第一百七十九条对人民检察院要求说明不立案理由的案件，公安机关应当在收到通知书后七日以内，对不立案的情况、依据和理由作出书面说明，回复人民检察院。公安机关作出立案决定的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。
　　人民检察院通知公安机关立案的，公安机关应当在收到通知书后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。　　第一百八十条人民检察院认为公安机关不应当立案而立案，提出纠正意见的，公安机关应当进行调查核实，并将有关情况回复人民检察院。