在代理人与公司之间的合同到期后，没有续签合同，但是有一个正常的业务，合同是否签署？

派遣单位行为违法，你可以要求与你签订无固定期限劳动合同，或合同到期后要求支付经济补偿。

附相关法律规定：

《劳动合同法》

第五十八条　劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。
劳务派遣单位与被派遣劳动者订立的劳动合同，除应当载明本法第十七条规定的事项外，还应当载明被派遣劳动者的用工单位以及派遣期限、工作岗位等情况。

　　劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同，按月支付劳动报酬;被派遣劳动者在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，向其按月支付报酬。

　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

动合同到期后如果劳动者因个人的原因不想要续签，觉得自己需要换一个新的发展平台，那么就要办理离职手续，从公司里面合法规范的离职，不是自动离职。那么，劳动合同到期劳动者办理离职手续怎么做?
劳动合同到期劳动者办理离职手续怎么做?
合同期满离职需要办理的手续分为两种，办理的手续不一样：
1.一种是单位不愿意续签;
2.一种为劳动者不愿意续签;
单位不愿意续签：
1.提前一个月通知劳动者不续签合同，将按照劳动者服务时间给劳动者补偿金，每年补偿一个月工资(近12个月的平均工资)，不满一年按一年计算，不满半年按半年计算;
2.可以按约定的离职日期，办理离职;
a.交接工作;
b.退还各种公司财产，包含工作服、书籍、电脑、工具等物品;
c.核算考勤，结算当月工资、补偿金总额，约定发放时间;
d.人事发送离职证明、《住房公积金提取审批单》等证明;
e.凭借离职证明和《劳动合同》去社保局办理失业保险证，按月领取失业保险;
f.凭借离职证明、身份证和《住房公积金提取审批单》去住房公积金管理中心办理住房公积金提取;

房屋租赁合同到期，出租人可以和承租人重新签房屋租赁合同。
根据《城市房屋租赁管理办法》第十条的规定，房屋租赁期限届满，租赁合同终止。承租人需要继续租用的，应当在租赁期限届满前3个月提出，并经出租人同意，重新签定租赁合同。
所以租户若想续租，应当提前签好合同，否则就趁早寻找新房屋，免得到时无处安置。