母亲过世，父亲又找了个继母，房屋所有权是祖父的姓名，祖父还健在能够 立遗嘱把房屋所有权承继给小孙子吗

对于在婚后由父母指定自己继承的遗产，归个人所有。夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
(一)工资、奖金；
(二)生产、经营的收益；
(三)知识产权的收益；
(四)继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
(五)其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。
第十八条有下列情形之一的，为夫妻一方的财产：
(一)一方的婚前财产；
(二)一方因身体受到伤害获得的医疗费、残疾人生活补助费等费用；
(三)遗嘱或赠与合同中确定只归夫或妻一方的财产；
(四)一方专用的生活用品；
(五)其他应当归一方的财产。

根据《中华人民共和国继承法》规定：
第十六条，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

一、过户的前提：　　
1、属于继承的合法遗产。　　
2、有共同继承人的，继承人对共有财产应签订分割协议，每个继承人同意并签字，即产生效力。　　
二、房屋继承登记步骤　　有《房地产权证》的房屋，当房屋的权属人死亡后，其合法继承人申请办理该房屋继承登记的步骤如下：　　
1、房屋评估。首先必须通过评估公司对房屋进行市值评估。评估公司会根据房屋所处的路段、坐向、楼层、楼龄等重要因素，作出专业的价格分析和楼价评估，定出准确的物业市值价格。　　
2、继承公证。申请人应当到房屋所在地的公证处办理继承公证，领取继承公证书。在办理公证前，要到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明。持被继承人死亡证明书、继承人的身份证件、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件、合法机关出具的合法继承人名单证明、房屋的产权证明或其他凭证，原房屋权属人立有遗嘱的，提交遗嘱原件。若部分合法继承人自愿放弃继承权，必须出具放弃财产承诺证明。　　
3、房屋测绘。申请人须到房地产测绘部门申请办理房屋面积测绘或转绘手续，领取测绘成果或者附图，以便办理产权登记手续。　　
4、继承登记：申请人持房地产权证原件、继承公证书或者遗嘱公证书和接受遗赠公证书原件、身份证明复印件、契税完税凭证原件、房屋测绘等证明到房地产交易中心申请继承登记手续。填写《房地产产权登记申请书》，工作人员审核无误后，即可发放已更改权属人的房产证明。　　
5、其它资料：如涉及该房屋权属等事项是法院判决、裁定或调解的，必须缴交法院判决书、裁定书或调解书等。如该房屋经实地测绘，发现已经改建或存在违法建设的，必须提交规划部门的报建审核书或处理决定书。