我在公司工作了13年，但是公司没有给我买社会保险。 我现在可以请求公司赔偿吗？

1、提供有效证据，向劳动部门申请劳动仲裁。

　　劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》劳社部
（2005）12号第二条规定：用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

　　
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；

　　
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；

　　
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；

　　
（四）考勤记录；

　　
（五）其他劳动者的证言等。

　　其中，
（一）、
（三）、
（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。

　　
2、以单位不缴社保为由以书面形式向单位提交辞职书，可马上走人。并可主张单位为你补缴社保，主张单位支付你工作每满一年1个月工资经济补偿。法律依据：劳动合同法第十七条、第三十八条、第四十六条、第四十七条。

　　
3、没签劳动合同，你可以主张从第二个月起至一年内的双倍工资。法律依据：劳动合同法第八十二条。

　　公司自建立用工关系满一个月都未与劳动者签劳动合同的，劳动者可主张双倍工资赔偿。劳动者主张双倍工资赔偿需注意：

　　①　必须是用人单位方面的原因导致未签订劳动合同。

　　实践当中会有一种情况，劳动者故意不与用人单位签订劳动合同，这种情况若用人单位有证据证明是劳动者的故意行为导致的劳动合同的未签订，那么此时劳动者是无法主张双倍工资赔偿的。

　　②　未签订过具备劳动合同内容的入职登记表。

　　一般的入职登记表只是简单的做了下入职的登记信息，但是在一些用人单位利用入职登记表需要填写的项目包括了劳动合同的必要内容，在法律适用上，这样的入职登记表的效力是等同于劳动合同的，此种情况也是不可以主张双倍工资赔偿的。