我和a结婚28年，没有结婚证明，孩子有两个孩子的一个女儿也成年了，他承认我背叛了很多，这个婚姻是怎么离婚的

非婚生育的子女，享有正常家庭出生孩子一样的权利。
双方可以协议子女抚养权归属，不直接抚养子女一方需要支付抚养费。以及协议抚养费的支付方式和额度。
以上达不成协议，可以到法院诉讼。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
非婚子女享有正常家庭出生孩子一样的权利，孩子父母都是孩子抚养人和监护人，
双方当事人可以协议孩子抚养权归属，前提是为了孩子最大利益出发，如果双方达不成一致意见，可以到法院起诉解决。
《婚姻法》：
第二十五条　非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
第四十八条　对拒不执行有关扶养费、抚养费、赡养费、财产分割、遗产继承、探望子女等判决或裁定的，由人民法院依法强制执行。有关个人和单位应负协助执行的责任。

对于被认定为事实婚姻关系的，同居期间的财产适用婚姻法对夫妻财产制的规定，没有约定者，适用夫妻共同财产制。被认定为同居关系的，同居期间共同劳动所得的收入和购置的财产，为一般共同财产，该期间双方各自继承或受赠的财产为双方个人财产，为共同生产、生活形成的债权、债务，按共同债权、债务处理。
无论是哪一种关系，在同居生活前，一方自愿赠与对方的财物，按赠与关系处理。一方向另一方索取的财物，应根据双方同居生活时间的长短，对方的过错程度以及双方经济状况等实际情况酌情返还。

人民法院在审理离婚案件分割夫妻共同财产时，应当遵循以下原则:
一、男女平等原则。男女平等原则既反映在《婚姻法》的各条法律规范中，又是人民法院处理婚姻家庭案件的办案指南。
该原则体现在离婚财产分割上，就是夫妻双方有平等地分割共同财产的权利，平等地承担共同债务的义务;
二、照顾子女和女方利益原则。这里的"照顾"，既可以在财产份额上给予女方适当多分，也可以在财产种类上将某项生活特别需要的财产，比如住房，分配给女方。
毕竟从习惯势力上、从传统因素的影响所造成的障碍上、从妇女的家务负担、生理特点上讲，离婚后一般妇女在寻找工作和谋生能力上也较男子要弱，更需要社会给予更多的帮助。同时，在分割夫妻共同财产时，要特别注意保护未成年人的合法财产权益。
未成年人的合法财产不能列入夫妻共同财产进行分割;
三、有利生活，方便生活原则。在离婚分割共同财产时，不应损害财产效用、性能和经济价值。在对共同财产中的生产资料进行分割时，应尽可能分给需要该生产资料、能更好发挥该生产资料效用的一方;在对共同财产中的生活资料进行分割时，要尽量满足个人从事专业或职业需要，以发挥物的使用价值。
不可分物按实际需要和有利发挥效用原则归一方所有，分得方应依公平原则，按离婚时的实际价值给另一方相应的补偿;