追尾的醉汉没有造成伤亡和重大财产损失，人应该平安赔偿的都赔偿了。 后面的警方该怎么判断呢

司机追尾造成交通肇事罪但没有逃逸而是自己报案，司机构成交通肇事罪的，如果没有逃逸情节，一般应处三年以下有期徒刑或者拘役。
如果主动报案，并如实交待的，构成自首，在量刑时可予以从轻处罚。
《刑法》
第一百三十三条　【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第六十七条　【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

因道路交通事故造成下列财产损失，当事人请求侵权人赔偿的，人民法院应予支持：
　　
（一）维修被损坏车辆所支出的费用、车辆所载物品的损失、车辆施救费用；
　　
（二）因车辆灭失或者无法修复，为购买交通事故发生时与被损坏车辆价值相当的车辆重置费用；
　　
（三）依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失；
　　
（四）非经营性车辆因无法继续使用，所产生的通常替代性交通工具的合理费用。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条规定：　　第九十一条　饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。　　醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。　　饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。　　醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得机动车驾驶证后，不得驾驶营运机动车。　　饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故，构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。　　中华人民共和国刑法修正案
(八)　　(2011年2月25日第十一届全国人民代表大会常务委员会第十九次会议通过)　　
二十二、在刑法第一百三十三条后增加一条，作为第一百三十三条之一：“在道路上驾驶机动车追逐竞驶，情节恶劣的，或者在道路上醉酒驾驶机动车的，处拘役，并处罚金。　　“有前款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。”