如果再婚丈夫和妻子各有一个子女，在前夫和妻子结婚期间出生的子女已获得独生子女父母的荣誉证书，子女再婚后不出生或收养，他们可继续享受单生子女父母的待遇。

独生子女光荣证也叫独生子女父母光荣证，那么独生子女父母光荣证有什么用？持证可享受《独生子女父母》奖励：
依法生育一个子女后自愿不再生育的夫妻，由双方申请，经所在单位和村(居)民委员会审核，报女方户籍所在地的乡(镇)人民政府或者街道办事处批准，领取《独生子女父母光荣证》，并享受以下优待：
(一)从领证之月起至子女满十八周岁止，每月发给不低于十元的独生子女父母奖励费或者给予相应待遇；
(二)在社会救济、扶贫、以工代赈、生产资料供应、技术培训等方面优先照顾；
(三)农村安排宅基地优先照顾。
符合再生育条件而自愿不生育的夫妻，领取《独生子女父母光荣证》后，经县级计划生育行政部门审核，除享受独生子女家庭优待外，一次性发给不低于三百元的独生子女父母奖励费或者给予相应待遇。
领取《独生子女父母光荣证》的夫妻，按规定退休时享受以下优待：
(一)未实行养老保险的国家机关和事业单位职工，各加发退休费标准百分之五的退休金；
(二)企业和实行养老保险的机关、事业单位职工，2000年2月1日前领取《独生子女父母光荣证》，在本条例实施后退休的，由其所在单位给予不低于三千元的一次性补助；2000年2月1日及以后领取《独生子女父母光荣证》的，由所在单位在领证时为其一次性办理相当于本人一个月工资额的独生子女父母补充养老保险。
领取《独生子女父母光荣证》的职工，在独生子女死亡后不再生育和收养子女的，除享受前款规定的奖励外，退休时由所在单位给予不低于五千元的一次性补助；其他人员由当地人民政府给予适当帮助。
各级人民政府应当根据实际情况在农村逐步建立独生子女父母养老保险及其他有利于计划生育的社会保障制度。
另:已婚育龄夫妻按照规定可以生育第二个子女，但书面表示不再生育的，由各自所在单位或者乡镇人民政府、街道办事处给予表彰，并给予每人不少于500元的一次性奖励。
这些是好处哈,但各地根据实际情况有可能有微调。