这孩子是她的前夫的，她现在的丈夫想和我离婚。她现在的丈夫不能剥夺我对孩子的监护权吗？

协议离婚后夫妻双方对财产分割反悔的可以在一年内起诉，如果孩子抚养关系反悔不受诉讼时效的限制。
最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释
（二）
第九条 男女双方协议离婚后一年内就财产分割问题反悔，请求变更或者撤销财产分割协议的，人民法院应当受理。
人民法院审理后，未发现订立财产分割协议时存在欺诈、胁迫等情形的，应当依法驳回当事人的诉讼请求。
最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第16条的规定中也可以看出，该意见第16条规定一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的,应予变更：
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为,或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；
(3)十周岁以上未成年子女,愿随另一方生活,该方又有抚养能力的；
(4)有其他正当理由需要变更的。

如果想与对方争夺孩子的抚养权，尽量收集以下两方面的证据：
1.证明有能力抚养子女的证据证明一方经济状况良好的，应提交工资单或其它合法收入的证明，或提交有关居住情况的证据，这些证据都有利于法庭判决认为你能给孩子更好的居住环境和成长环境；
2.证明有利于孩子成长的证据1）双方基本条件的取证即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。2）双方父母基本条件的取证城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。3）孩子生活环境方面的取证离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的

监护权变更法律程序：
首先，现有监护人无法履行、不履行监护职责，或者侵害被监护人的合法权益，这是能变更孩子监护人的前提条件;
其次，需要有人提起变更孩子监护人的诉讼请求，这包括孩子生父母，长期抚养孩子的祖父母等等，必须是与孩子生活非常亲密的亲属或组织;最后，就是法院根据具体情形，从有利于孩子身心成长的原则出发，做出变更孩子监护人的判决。
孩子监护权变更申请只能通过法院进行。
现实生活中，孩子监护权是一个比较复杂的问题，而相关法律并没有是否明确的规定。所以，如果在离婚后想变更孩子监护权，除了现有监护人存在客观无法履行监护义务的之外，一定要做好搜集现有监护人对孩子成长不利证据的工作，这是获得孩子监护权变更诉讼的关键。