我可以申请仲裁而不签订劳动合同或支付社会保险吗？

带公司营业执照(正副本),公章,组织机构代码证书,法人身份证,参保职工身份证,劳动合同.(以上都需要复印件).参保人员照片.到社保登记窗口办理新开户登记.
新开户后发给社保登记证.和
计算每月应缴金额.
缴费.
由企业填写手册,由社保复核.
医疗卡三个月后发放,发给参保人.

申请劳动仲裁的程序怎么走？
仲裁申请人应当提交书面的仲裁申请，并依照被申请人的数量提交副本。申请书应载明法定内容，包括：
1、劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；
2、仲裁请求和所根据的事实、理由；
3、证据和证据来源、证人姓名和住所。
书写仲裁申请确有困难的，可以口头申请，由劳动争议仲裁委员会记入笔录，并告知对方当事人。仲裁委员会在受到申请后5日内作出是否受理的决定，不予受理或5日内不作出任何答复的，申请人可向人民法院起诉。
决定受理的，应当制作受理决定并送达申请人，并在受理后5日内将申请书副本送达被申请人。被申请人应当在10日内提交答辩书，但是不提交答辩书的，不影响案件的仲裁。

企业不交社会保险的行政责任
根据《社会保险法》第八十四条规定，用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正;逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
根据《工伤保险条例》第六十二条规定，用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金;逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
根据《社会保险费征缴暂行条例》第二十三条规定，缴费单位未按照规定办理社会保险登记、变更登记或者注销登记，或者未按照规定申报应缴纳的社会保险费数额的，由劳动保障行政部门责令限期改正;情节严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处1000元以上5000元以下的罚款;情节特别严重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员可以处5000元以上10000元以下的罚款。