肋巴骨二根，椎间盘三根，右边小腿肚均骨裂，但大夫说不动手术，受害方在马路边，肇事人撞人后关灯肇事逃逸，后交警队说投案自首

肇事者交通肇事后逃逸的，根据不同的情况要承担不同的法律责任：
1、根据国务院《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
2、如果发生交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，则根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，应由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款。
3、如果是在发生重大交通事故，构成犯罪后逃逸的，则根据《道路交通安全法》第一百零一条的规定，应由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
另外，交通肇事逃逸后自首的，在对肇事者进行罚款或判刑时可以予以从轻处罚。

发生意外事故时，驾驶人有以下情形之一的，保险人不负赔偿责任：
（七）利用保险车辆从事犯罪活动；
（八）事故发生后，被保险人或驾驶人在未依法采取措施的情况下驾驶保险车辆或者遗弃保险车辆逃离事故现场，或故意破坏、伪造现场、毁灭证据的；

交通事故撞人后，前往公安机关自首的，不属于肇事逃逸，但在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为，就属于逃逸，请当事人自行根据实际情况及相关法律规定进行核实。相关规定：《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第三条　“交通运输肇事后逃逸”，是指行为人具有本解释第二条第一款规定和第二款第
（一）至
（五）项规定的情形之一，在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。第二条　交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：
（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的；
（二）无驾驶资格驾驶机动车辆的；
（三）明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶的；
（四）明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶的；
（五）严重超载驾驶的；
（六）为逃避法律追究逃离事故现场的。