工作了一个月，没有签订劳动合同，因为中途工作事故请了一个月假，现在退休了，没有支付工资

双方未签劳动合同，劳动者因为涨工资纠纷被辞退的，属于用人单位违法解除劳动关系，应该向劳动者支付双倍的补偿金（即赔偿金）。　　另外，你可以向用人单位要求支付最多11个月的未签订书面劳动合同的双倍工资。
　　《劳动合同法》　　第八十七条用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。　　第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。　　第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

可以要求双倍工资。　　理由：　　《劳动合同法》第八十二条明确规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付两倍的工资。　　《中华人民共和国劳动合同法实施条例》　　第六条【超过一月不满一年劳动者拒不签订劳动合同的处理】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资,并与劳动者补订书面劳动合同;劳动者不与用人单位订立书面劳动合同的,用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系,并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿。　　前款规定的用人单位向劳动者每月支付两倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日,截止时间为补订书面劳动合同的前一日。　　[条文注释]　　本条第一款是关于自用工之日起超过一个月不满一年劳动者不与用人单位订立书面劳动合同用人单位应当终止劳动关系的规定;第二款是关于用人单位向劳动者两倍支付工资起止时间的规定。　　1?终止劳动关系。劳动合同法第八十二条明确规定：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付两倍的工资。本条规定用人单位如果在用工之日起超过一个月仍未订立书面劳动合同的,即使支付了两倍工资,仍须与劳动者补订书面劳动合同,且订立的劳动合同期限,应当自用工之日起算。　　实践中,除了用人单位的原因外,还存在因劳动者原因导致迟迟无法签订书面劳动合同的现象。实施条例明确规定用人单位书面提出与劳动者补订劳动合同的,如果劳动者不补订,用人单位有权终止劳动关系,但此种情况下用人单位仍应当向劳动者支付经济补偿。　　2?两倍工资支付的起止时间。
(1)起算日。建立劳动关系之日起一个月内是订立书面劳动合同最后时间。超过一个月仍然未订书面劳动合同的,用人单位才应当承担向劳动者两倍支付工资的法律责任。因此应当自用工之日起满一个月的次日起向劳动者支付两倍工资。
(2)截止日。用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同的,自满一个月的次日起不满一年内,只要用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同,用人单位就应当向劳动者支付两倍的工资,如果用人单位改正了违法行为,依法与劳动者订立了书面劳动合同,则可自补订书面劳动合同之日起不再向劳动者两倍支付工资。即用人单位未依法与劳动者订立书面劳动合同时向劳动者两倍支付工资的截止日为补订书面劳动合同的前一日。

公司无故辞退员工，也不给补偿，可以申请劳动仲裁。
1、劳动法规定，用人单位自用工之日起一个月内必须与劳动者签订劳动合同，未签订的应从第二个月起每月支付劳动者双倍的工资，超过一年的，劳动者有权要求与公司签订无固定期限劳动合同。

2、公司辞退你分两种情况，一是在试用期内，如果证明你不符合条件或有重大失误等，可以直接通知你辞退；二是正式员工，提前一个月通知你，即可辞退，若不提前则需支付劳动者一个月工资的代通知金。

3、因为你没有说是否在试用期内，劳动约定时间多长等等，所以不好判断，但公司有义务与你签订合同，所以一般来说，会倾向于对公司不利的解释。

4、劳动纠纷必须先裁后讼，先找劳动争议仲裁委员会，如果不服可以向法院提起诉讼，但你应提供你与公司存在事实劳动关系的证明。